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Anfangsgründe der reinen Mathematik : Zum Gebrauche bey seinen Vorlesungen abgefaßt ; Mit Kupfern / von Heinrich Johannes Krebs, Königl. Dänischem Professor, und Kapitain im königl. Artillerie-Korps. Kopenhagen ; Leipzig : Faber : Nitschke, 1792-
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Die Arithmetik
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Statt einer Vorrede zu der ersten Auflage war folgende Zuschrift an meine Zuhörer.
Vorerinnerung zu der zweyten Auflage.
Einleitung.
13
Abhandlung der Arithmetik.
14
Erstes Capitel. Von der Benennung, den Zeichen, und dem Aussprechen der Zahlen.
21
Zweytes Capitel. Von den 4 Specien in ganzen Zahlen, und der Buchstabenrechnung.
63
Drittes Kapitel. Von den Brüchen.
103
Viertes Capitel. Von der Ausziehung der Wurzeln aus den Potenzen.
159
Fünftes Kapitel. Von den Verhältnissen, Proportionen und Progressionen.
234
Sechstes Capitel. Von den Gleichungen, und den damit verbundenen Auflösungen verschiedener Aufgaben.
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Die Geometrie
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Inhalt des zweiten Theiles.
Erklärung der Geometrie.
5
Abhandlung der Geometrie.
5
Erstes Capitel. Erklärungen, und einige allgemeine Sätze von Linien und Winkeln.
22
Zweytes Capitel. Erklärungen der verschiedenen Dreyecke; und die Congruenz und Construction derselben.
33
Drittes Capitel. Weitere Abhandlung allgemeiner Lehren von Linien und Winkeln.
50
Viertes Capitel. Von Linien und Winkeln in und ausserhalb einem Zirkel.
69
Fünftes Capitel. Erklärungen und Eigenschaften der Vierecke.
96
Sechstes Capitel. Erklärung des Flächen-Maaßes, wie auch würkliche Ausmessung einzelner, und Vergleichung mehrerer Drey- und Vierecke.
114
Siebentes Capitel. Erklärungen und Eigenschaften der Vielecke.
131
Achtes Capitel. Von der Aehnlichkeit der Figuren überhaupt, und der Triangel insbesondere.
166
Neuntes Capitel. Berechnung und Zeichnung der regulairen Vielecke in und ausserhalb dem Zirkel.
194
Zehntes Capitel. Berechnung der Seiten und Winkel eines jeden Triangels aus gewissen bekannten Stücken desselben; oder die sogenannte Trigonometrie.
194
Erster Abschnitt. Erklärung der Trigonometrie, und Berechnung der Seiten und Winkel eines jeden rechtwinklichten Dreyeckes.
235
Des zehnten Capitels Zweyter Abschnitt. Trigonometrische Berechnung der unbekannten Seiten und Winkel eines jeden schiefwinklichten Triangels.
256
Des zehnten Capitels Dritter Abschnitt. Anwendung der trigonometrischen Berechnungen auf einige besondere, und zum Theil zusammengesetzte Fälle.
272
Eilftes Capitel. Ausmessung aller Vielecke, und der übrigen ebenen Figuren.
293
Zwölftes Capitel. Theilung der ebenen Figuren.
308
Dreyzehntes Capitel. Erklärungen und Eigenschaften der Körper.
337
Vierzehntes Capitel. Ausmessung aller geometrischen Körper.
387
Funfzehntes Capitel. Verwandlung der geometrischen Körper.
Illustrations
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